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> 精确计算数值数据序列的分位数。

# quantileExactInclusive

<div id="quantileExactInclusive">
  ## quantileExactInclusive
</div>

Introduced in：v20.1.0

与 [`quantileExact`](/zh/reference/functions/aggregate-functions/quantileExact) 类似，此函数用于计算数值数据序列的精确[分位数](https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile)。

该函数等同于 [`quantileExact`](/zh/reference/functions/aggregate-functions/quantileExact)，但采用包含端点的分位数计算方法，如 [R-7 method](https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile#Estimating_quantiles_from_a_sample) 中所述。

使用此函数时，分位数的计算满足如下形式：对于给定分位数 p，其插值公式为：`x[floor((n-1)*p)] + ((n-1)*p - floor((n-1)*p)) * (x[floor((n-1)*p)+1] - x[floor((n-1)*p)])`，其中 x 是已排序的数组。

为了获得精确值，所有传入的值都会合并到一个数组中，然后对该数组进行完整排序。
排序算法的复杂度为 `O(N·log(N))`，其中 `N = std::distance(first, last)`，即比较次数。

当在同一查询中使用多个不同级别的 `quantile*` 函数时，内部状态不会合并 (也就是说，查询的效率会低于原本可达到的水平) 。
在这种情况下，请使用 [quantiles](/zh/reference/functions/aggregate-functions/quantiles) 函数。

**Syntax**

```sql theme={null}
quantileExactInclusive(level)(expr)
```

**参数**

* `level` — 分位数的级别。取值范围为 0 到 1 (含) 的常量浮点数。建议将 `level` 的值设在 `[0.01, 0.99]` 范围内。[`Float*`](/zh/reference/data-types/float)

**Arguments**

* `expr` — 针对列值的表达式，结果必须为数值 data types、Date 或 DateTime。[`(U)Int*`](/zh/reference/data-types/int-uint) 或 [`Float*`](/zh/reference/data-types/float) 或 [`Decimal*`](/zh/reference/data-types/decimal) 或 [`Date`](/zh/reference/data-types/date) 或 [`DateTime`](/zh/reference/data-types/datetime)

**返回值**

返回指定级别的分位数。[`Float64`](/zh/reference/data-types/float)

**示例**

**计算精确的包含式分位数**

```sql title=Query theme={null}
SELECT quantileExactInclusive(0.25)(number) FROM numbers(5);
```

```response title=Response theme={null}
┌─quantileExactInclusive(0.25)(number)─┐
│                                    1 │
└──────────────────────────────────────┘
```

**计算多个分位数的级别**

```sql title=Query theme={null}
SELECT quantileExactInclusive(0.1)(number), quantileExactInclusive(0.9)(number) FROM numbers(10);
```

```response title=Response theme={null}
┌─quantileExactInclusive(0.1)(number)─┬─quantileExactInclusive(0.9)(number)─┐
│                                 0.9 │                                 8.1 │
└─────────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────┘
```